定义域在0到正无穷左闭右开的函数FX满足FX+FY=FXY...

设0<x1<x2,则x2/x1>1,F(x2)=F(x1*x2/x1)=F(x1)+F(x2/x1)>F(x1),∴F(x)是增函数,由F[√(x^2+y^2)]<=F[√(xy)]+F(A)=F[A√(xy)],得√(x^2+y^2)<=A√(xy)恒成立,x=0,y≠0时上式不成立,所以A的取值范围是空集.

令x=y=1 得到 f(1)=f(1)+f(1) 所以 f(1)=0

f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 f(1*1/2)=f(1/2)+f(1) f(1/2)=f(1/2)+f(1) f(1)=0 如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步!

在f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=y=2,得f(4)=f(2)+f(2)=2再令x=4,y=2,得f(8)=f(4)+f(2)=2+1=3于是,不等式f(x)-f(x-2)>3可化为f(x)>f(8)+f(x-2)即f(x)>f[8(x-2)]又f(x)在(0,+无穷)上的增函数,从而0

f(1/3)=f(1/3*1)=f(1/3)+f(1)=1故f(1)=0

解:令f(xy)=f(x)+f(y)中的x=y=1得:f(1)=0;令f(xy)=f(x)+f(y)中的x=y=2得:f(4)=f(2)+f(2)=2 由f(x)-f(x-3)由f(xy)=f(x)+f(y)知f(x)故:00,解得:x>4 故:X的取值范围:x>4

1.设x=y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=2f(1)f(1)=02.因为 f(1/3)=1f(2)=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)所以,m=1/93.f(x)+f(2-x)=f(x*(2-x))2=f(1/9)即 f(x*(2-x))

f(a-1)+2=f(a-1)+f(3)+f(3) =f(a-1)+f(9) =f(9a-9) 增函数则a>9a-9 a<9/8 且a>0 所以0<a<9/8 望采纳,谢谢!\^O^/

解:(1):∵f(xy)=f(x)+f(y) 所以 令x=y=1 得 f(1*1)=f(1)+f(1) 即f(1)=0 (2):f(2*1/2)=f(2)+f(1/2) 因为f(1/2)=1 且 f(1)=0 ∴ f(2)=-1 f(2*2)=f(2)+f(2) 所以f(4)=-2 f(-x)+f(3-x)=f[(-x)(3-x)]=f(x-3x) 所以 f(x-3x)≥-2=f(4) 又∵函数的定义域为(0,正无穷) 且对于0f(y) 所以函数是增函数 所以只需满足 x-3x>0 且 x-3x≥4 解得x的取值范围是:(负无穷,-1】∪【4,正无穷) 望采纳 谢谢. .

f(1/2)=f(1*1/2)=f(1)+f(1/2)=1所以f(1)=0f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)f(4)=f(8*1/2)=f(8)+1f(2)=f(4)+1=f(8)+2所以2f(8)+3=f(8)即f(8)=-3f(4)=-2,f(2)=-1

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