特解怎么求

微分方程的特解怎么求?你是80我也不会.有时间我告诉你.

特征方程是r+r-r-1=0 求得r=-1,-1,1 通解公式是 [C1+C2x]exp(-x)+C3exp(x) 齐次微分方程就是y改为1,y'改为r,y'改为r ,y的n阶导数改为r的n次方,即可得特征方程 实际上就是看有没有特解y=exp(rx) r出现m重根时λ是 特解为 [c1+c2x++cm x^(m-

解:∵通解y=ce^[∫p(x)dx]=ce^[∫p(t)dt] (∫表示从0到x积分) 又当x=x0时,y=y0 ∴y0=ce^[∫p(t)dt] ==>c=y0*e^[-∫p(t)dt] ==>y=ce^[∫p(x)dx] ={y0*e^[-∫p(t)dt]}*e^[∫p(t)dt] =y0*e^[-∫p(t)dt+∫p(t)dt] =y0*e^[∫p(t)dt+∫p(t)dt] =y0*e^[∫p(t)dt] 故 在给出的初始条件下的特解是 y=y0*e^[∫p(t)dt].

齐次方程(homogeneous equation)是数学的一个方程.指简化后的方程中所有非零项的指数相等.也叫所含各项关于未知数的次数.其方程左端是含未知数的项,右端等于零.通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解

他解的这个方程Aξ2=ξ1比较特殊 任何一个3阶方阵和(0,0,1)'相乘,结果都是原矩阵第三列.这里A的第三列就是ξ1,所以取特解为(0,0,1)',乘出来是ξ1 这并不是一般的方法.

该微分方程的特征方程是:r^2-5r+6=0 解得:r=2或r=3 而λ=2是特征方程的单根,所以应设特解为:y*=x*(ax+b)e^(2x) 总结:对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx,1.若k不是特征放方程的根,则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx,2.若m 是特征方程的单根,则特解应设y*=xQm(x)*e^kx,3.若m是特征方程的重根,则特解应设为y*=x^2Qm(x)*e^kx..以上Qm(x)=a0*x^m+a1*x^(m-1)+a2*x^(m-2)++am*x^0

特解 - x^2 * exp(-x) /8 - x * exp(-x) /16 求通解方法就是对任何两个解求差把右端变成0 就是 y''-2y'-3y=0 作代换 y= exp(u的积分) 得u'+u^2-2u-3=0 u=3是特解 做变换u=3+v 代入后转换成了伯努利方程,这是有全部解的.个人不保证正确,具体过程你自己试一下.以上参考了《常微分方程教程》 第二版 丁同仁 李承治 编 高等教育出版社45页习题4 以及2.4节的伯努利方程 和 里卡蒂方程.

先求齐次的通解,据非齐次项,先设特解的形状,再代入非齐次方程求特解.可看一下书.如y''+3y'=3x的特解的形状为cx^2+dx,代入y''+3y'=3x得,2c+2cx+d=3x,解得,c=3/2,d=-3齐次的通解+非齐次方程的一个特解=非齐次方程的通解

为了理解这里,最好的方式是考虑具体数字.比如,y''+2y'+1=0.我们可将其写作 (dx+1)(dx+1)y=0,其中dx表示对x求微分,而非微分元素(这里不方便输入分式的微分符号) 注意公式:exp(x)*(dx+1)f=dx(exp(x)f)=[exp(x)f(x)]' 两次使用这个公式,可得: exp(x)*(dx+1)[(dx+1)f]=[exp(x)*(dx+1)f]'=[exp(x)*f]'' 也就是说,[exp(x)*f]''=0,所以exp(x)*f=Cx+D,f(x)=exp(-x)*(Cx+D).

比如y''+y=0,通解为y=C1*cosx+C2*sinx,其中C1、C2为任意积分常数,故当取C1=1,C2=0时,有y=cosx,代入可知,y=cosx是原方程的一个特解.事实上,你可以检验,y=0,y=sinx,y=sin(x+1),y=3cos(x+2)等等都是方程的特解.

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