线性代数 线性方程组R(A)和R(A,B)和n取什么的时候分别是无解,有唯一解,有无穷多解?

R(A)=R(A,b)=n时有唯一解.R(A)=R(A,b)R(A)≠R(A,b)时非齐线性方程组无解.n为未知数个数,也就是系数矩阵列数.

R(A)=R(B)是可以判断出矩阵有解,而这个有解又分为两种情况,一种无穷多解,一种是唯一解,如果R(A)等于矩阵所含的未知数数量,说明线性无关有唯一解,如果R(A)小于未知数数量说明有无穷多解不唯一,尽管如此,也可用通解和特解表示(齐次方程只有通解),这样说可能不太易懂,你可以想象下方程组中未知数x为自由变量,而秩(方程组数量)是控制这些变量,如果秩(控制变量)的数量小于自由变量,那么多出来的自由变量就可以任意取值,就变成了无穷多解,希望可以帮到你,帮到后面看到的人.

对于非其次线性方程组ax=b 无解 r(a)≠r(a,b) 有唯一解 r(a)=r(a,b)=n 有无穷多解 r(a)=r(a,b)这个线代书上就有啊

如果你看的文字写的规范的话,AB表示A乘以B,A,B表示A和B并在一起,也就是把B放在A右侧合成一个大矩阵

已知n元线性方程组ax=b 其增广矩阵为 b=(a,b),则线性方程组有唯一解的条件是r(a)=r(b)=n. 无解的条件是r(a)

r(A)=r(A|b) 有解r(A)<r(A|b) 无解r(A)=r(A|b) =n有唯一解r(A)=r(A|b) <n有无穷解其中A|b是增广矩阵,n是未知数个数,即矩阵A的列数

1 1 1 1 10 1 -1 2 10 0 a+1 0 b0 0 0 a+1 01、当a≠-1时,r(A)=r(A,b)=4,方程组有唯一解.2、当a=-1时,b≠0时,r(A)+1=r(A,b)=3,方程组无解.3、当a=-1时,b=0时,r(A)=r(A,b)=2,方程组有无穷多解.newmanhero 2015年6月6日22:59:59希望对你有所帮助,望采纳.

无解:系数行列式为0 唯一解:线性方程组的矩阵的列是满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩等于n 无穷多解:线性方程组的矩阵的列是不满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩小于n 你代入求解就好了 望采纳

在对此线性方程组进行初等变换,化为最简型之后,如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b),那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b) 方程组有解,R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时,有唯一解.而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时,有无穷多个解.

设AX=b为n元非齐次线性方程组,1、若R(A)=RA,b)=n,则方程组有唯一解;2、若R(A)=R(A,b)3、若R(A) 作业帮用户 2017-11-14 举报

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