CosACosB化简

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2].和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 扩展资料:和角公式:cos(α+β)=cosαcosβ-sin

cosa+cosb=cos((a+b)/2+(a-b)/2))+cos((a+b)/2-(a-b)/2)) 又cos((a+b)/2+(a-b)/2))=cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)-sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) cos((a+b)/2-(a-b)/2))=cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)+sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) 代入得cosa+cosb=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)

根据正弦定理,把a,b换成sinA,sinB.即sinA/sinB=cosA/cosB化简得:sinA/cosA=sinB/cosB所以tanA=tanB因为在三角形中,所以三个角都小于180度.所以角A=角B所以是等腰三角形

答:(cosa-cosb)/(sinb-sina)={-2sin[(a+b)/2]*sin[(a-b)/2]} / { 2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]}= - tan[(a+b)/2]

cosacosb=(1/2)[cos(a+b)+cos(a-b)]是正确的.

sina+sinb=2sin(a/2+b/2)*cos(a/2-b/2),cosa+cosb=2cos(a/2+b/2)*cos(a/2-b/2) 所以原式=tan(a/2+b/2)

你好!和差化积公式:cosa - cosb = - 2 sin [(a+b)/2] sin [(a-b)/2]

(cos2a-cos2b)/(cosa-cosb)=[(2cos^2a-1)-(2cos^2b-1)]/(cosa-cosb)=(2cos^2a-1-2cos^2b+1)/(cosa-cosb)=2(cosa+cosb)(cosa-cosb)/(cosa-cosb)=2(cosa+cosb)有不懂欢迎追问

(sina-cosa)(sinb-cosb)=sinasinb-sinacosb-cosasinb+cosacosb=sinasinb+cosacosb-(sinacosb+cosasinb)=cos(a-b)-sin(a+b)

sinAcosA=sinBcosB2sinAcosA=2sinBcosB sin2A=sin2B2A=2B或2A+2B=180度 A=B或A+B=90度

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