Exsinx的n阶导数

可以将sinx=[e^ix-e^(-ix)]/(2i) 这样y=[e^(1+i)x-e^(1-i)x]/(2i) 其n阶导数:y^(n)=[(1+i)^n e^(1+i)x-(1-i)^ne^(1-i)x]/(2i)

你好!这个嘛,直接求起来,还有些麻烦.不过,书上一般应该有这个公式的:计算y=(f*g)的导数公式 y'=(f*g)'=f'*g+f*g' y''=(f*g)''=(f'*g+f*g')'=y'''=.书上有这个公式啊,自己重新推导一下也不错的.你自己计算一下三阶,四阶导数的通式,就知道了,和二项展开式是一样的形式.另一种方法:将原式转化一下:y*e^(-x)=sinx 求出y',找出规律,再用归纳法证明一下通式.关键在于自己动手了!不要怕麻烦.我的回答你还满意吗~~

由莱布尼兹公式:y=(e^x)sinx的n阶导数=(e^x)[sinx的n阶导数]+n(e^x)[sinx的n-1阶导数]+(1/2)n(n-1)(e^x)[sinx的n-2阶导数]++n(e^x)[sinx的1阶导数]+(e^x)sinx=(e^x){[sinx的n阶导数]+n[sinx的n-1阶导数]+(1/2)n(

直接用归纳法证明(e^xsinx)^{(n)} = 2^{n/2}e^xsin(x+nπ/4) 如果知道Euler公式的话可以写成e^xsinx = Im e^{(1+i)x},这样就比较容易做

∵函数y=exsinx,∴y′=ex(sinx+cosx).故答案为ex(sinx+cosx).

y'(0)=lim(t->0)[y(t)-y(0)]/t=lim(t->0)(sint/t-1)/t=0 当x≠0时,xy=sinx,y+xy'=cosx,y'(x)=(cosx-y)/x y''(0)=lim(t->0)[y'(t)-y'(0)]/t=lim(t->0)[cost-y(t)]/t^2=∞ 所以当n=1时,y'(0)=0,当n>=2时,y^(n)(0)不存在 扩展资料 二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数.从

用泰勒公式求导本来就是要进行展开,先抽象展开到所求阶数的导数,函数具体展开到所求阶数.两者系数相等即为所求的高阶导.的确,对于一些题来说直接求n阶导当然更方便.但有的题目必须用泰勒展开,然后比较两者系数来求.我见过一道考研题,题目中的f(x)相当复杂,但是把其中一部分泰勒展开,很容易就做出来了.

y=(sinx)^3 y'=3(sinx)^2cosx=(3/2)(1-cos2x)cosx=(3/2)(cosx-cos2xcosx) cos2xcosx积化和差之后按如下规律计算 sin(ax)的n阶导数是a^n*sin(ax+(n/2)pi). cos(ax)的n阶导数是a^n*cos(ax+(n/2)pi). pi是圆周率.

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