sEC平方x不定积分

∫dx*(secx)^2=∫dx/(cosx)^2=∫dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=∫(sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx=∫sinx(-d(cosx))/(cosx)^2+x+C=x+C-∫sinx*(-2+1)*d(cosx)^(-2+1)=x+C+∫sinxd(1/cosx)=x+C+sinx/cosx-∫1/cosx*dsinx=x+C+tanx-∫1/cosx*cosx*dx=x+C+tanx-∫dx=x+C+tanx-x=tanx+C

方法多了.第一种:∫ secx dx= ∫ secx (secx + tanx)/(secx + tanx) dx= ∫ (secxtanx + secx)/(secx + tanx) dx= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C 第二种:∫ secx dx= ∫ 1/cosx dx = ∫ cosx/cosx dx = ∫ dsinx/(1 - sinx)= (1/2)∫ [(1 -

∫(secx)^3dx=∫secx*dtanx=secx*tanx-∫tanxdsecx=secx*tanx-∫tanx*secx*tanxdx=secx*tanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secx*tanx-∫((secx)^3-secx)dx=secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secx*tanx-∫(secx)^3dx+ln|secx+tanx| 最后,把积分中∫(secx)^3dx项移到左边合并就可以得到答案为1/2(secx*tanx+ln|secx+tanx|)+C.这个积分的结果很常用,记住它会很有帮助.

有好几种方法的:最常用的是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C第一种最快:∫ secx dx= ∫ secx (secx + tanx)/(secx + tanx) dx= ∫ (secxtanx + secx)/(secx + tanx) dx= ∫ d(secx

最常用的是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C

tan x+C

∫1/sec(x)dx=∫1/(1/cosx)dx=∫cosxdx=sinx+C

∫csc^2xdx=-cotx+c

secx=1/cosx=cosx/(cosx)^2,利用换元积分法,将分子中的cosx放到d后面,而分母中的(cosx)^2=1-(sinx)^2.就可以积分了.

secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t,代入可得 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx

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