sin2xCos3x化简过程

原式=sinxcos2x-sin2xcosx+sin2xcos3x-sin3xcos2x+sin3xcosx-sinxcos3x =sin(x-2x)+sin(2x-3x)+sin(3x-x) =sin(-x)+sin(-x)+sin(2x) =2sinxcosx-2sinx =2sin(cosx-1)

他们用的都是积化和差 公式是:1.sinXcosY=0.5*[sin(X+Y)+sin(X-Y)] 2.sinXsinY=-0.5[cos(X+Y)-cos(X-Y)] 带进去,再利用诱导公式就得到下面的式子了……

恒等式sinxcosy=1/2*[sin(x+y)+sin(x-y)] ∴sin2xcos3x=1/2*(sin5x-sinx) 原式=1/2*∫(sin5x-sinx) dx=1/2*(-1/5*cos5x+cosx)=1/10*(5cosx-cos5x)+c 这题不难,要适宜运用公式

你是要化简成什么样的啊 y=sin2xcos2x=1/2sin4x,这个可以不?

根据公式sinacosb=1/2(sin(a+b)+sin(a-b))得sin2xcos3x=1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x)) =1/2(sin5x+sin(-x)) =(sin5x-sinx)/2

可以用积化和差公式来计算.具体算法如下:cos3x =∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C 积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式,积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍,达到降次的作用.以下一组公式则称为积化和差公式:

I=∫sin2xcos3xdx=(1/3)∫sin2xdsin3x=(1/3)sin2xsin3x-(1/3)∫sin3xdsin2x=(1/3)sin2xsin3x-(2/3)∫sin3x*cos2xdx=(1/3)sin2xsin3x+(2/9)∫cos2xdcos3x=(1/3)sin2xsin3x+(2/9)cos2

公式sin2x=2sinxcosx y=sin2xcos2x=1/2sin4x

cos2xcos3x =(1/2)(2cos2xcos3x)=(1/2)(2cos2xcos3x+sin2xsin3x-sin2xsin3x)=(1/2)[(cos2xcos3x+sin2xsin3x)+(cos2xcos3x-sin2xsin3x)]=(1/2)[cos(3x+2x)+cos(3x-2x)]=1/2(cos5x+cosx) 看在手打了这些的份上,请采纳~

他们用的都是积化和差公式是:1.sinXcosY=0.5*[sin(X+Y)+sin(X-Y)]2.sinXsinY=-0.5[cos(X+Y)-cos(X-Y)]带进去,再利用诱导公式就得到下面的式子了……

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