tAnA加tAnB加tAnC等于

tanC=-tan(A+B) =(tanA+tanB)/(tanAtanB-1) tanC(tanAtanB-1)=tanA+tanB

∵A+B=π-C, ∴tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC, tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC ∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 所以tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC 希望对你有所帮助 还望采纳~~

看这里_q1n爱的,证明:∵C=180-(A+B)∴tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)∴tanC(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)tanC-tanAtanBtanC=-(tanA+tanB)∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

tanatanb=tanbtanc+tanatanctanatanbcosacosb=(tanbtanc+tanatanc)cosacosbsinasinb= tanc(sinacosb+cosasinb)sinasinb= tancsincsinasinbcosc= tancsinccoscsinasinbcosc= sin平方c(sina/sinc)(sinb/ sinc)cosc=1(a/c)*(b/c)[a平方+b平方-c平方]/(2ab)=1a平方+b平方-c平方=2c平方a平方+b平方=3c平方(a^2+b^2)/c^2 =3

解:应该有条件“A、B、C为三角形内角”吧. 如果A B C=π,即A、B、C为三角形内角,故:A/2 B/2 C/2=π/2 则:tan(A/2 B/2)=cot(C/2)=1/ tan(C/2),tan(A/2 C/2)=cot(B/2)=1/ tan(B/2) ,tan(B/2 C/2)=cot(A/2)=1/ tan(A/2) 又:tan(A/2 B/2)=[tan(A/2

在斜三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC.∵tan(A+B)=[tanA+tanB]/[1-tanA*tanB] tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC ∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC 整理移项即得 tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

tanAtanB=tanBtanC+tanAtanCtanAtanBcosAcosB=(tanBtanC+tanAtanC)cosAcosBsinAsinB= tanC(sinAcosB+cosAsinB)sinAsinB= tanCsinCsinAsinBcosC= tanCsinCcosCsinAsinBcosC= sin平方C(sinA/sinC)(sinB/ sinC)cosC=1(a/c)*(b/c)[a平方+b平方-c平方]/(2ab)=1a平方+b平方-c平方=2c平方a平方+b平方=3c平方(a^2+b^2)/c^2 =3

(tana+tanb)/(1-tanatanb)=tan(a+b)=tan(π-c)=-tanc 所以,tana+tanb=-tanc+tanatanbtanc 所以,tana+tanb+tanc=tanatanbtanc 所以,不存在a、b、c,使得使tana*tanb*tanc<tana+tanb+tanc成立

不等于 ,因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) .除非 A,B中存在一个为0角度

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 有这个公式 可以证的 然后再算一下好了

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