tAnx泰勒展开x的范围

tanx = x+ (1/3)x^3 +.sinx = x-(1/6)x^3+..

tanx taylor展开式如下图:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法.若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上

泰勒展开意义是在某点邻域里展开式、要求:1,在该点函数值等于展开式值、2.在该邻域内两边各阶导数近似相等、有了以上两点、就可认为泰勒展开式是该函数在某点邻域精确展开式. 二项式展开是两边完全相等的展开式,不管输入什么,而泰勒展开是近似的. king2will 回答正确

tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+(|x|

1*x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+O(x^8)

1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+.(把-x^2带入第一个里面)因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.的antiderivative,也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (

1、tanx泰勒展开式推导过程是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+(|x|<π/2)【注:B(2n-1)是贝努利数】2、定义:数学中, 泰勒公式是一个用 函数在某点的信息描述其附近取值的公式

f(x)=tanx =>f(0) =0f'(x) =(secx)^2 =>f'(0)/1! =1f''(x) =2(secx)^2.tanx =>f''(0)/2! =0f'''(x) =2[ 2(secx.tanx)^2 + (secx)^3 ] =>f'''(0)/3! =1/3=>tanx = x+(1/3)x^3+.

这道题里不是泰勒公式是后面两个乘起来,而是这个式子等价于两个式子用泰勒展开的乘积,tanx本身是可以用泰勒展开的,但是其实也等价于sinx/cosx,但是你这两个泰勒展开太复杂又是比的形式,没人去用,人家本身就可以泰勒展开

10阶泰勒展开式是:tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+(62 x^9)/2835+O[x]^11最后一项是余项.再下去也用不到了.一般到三阶就可以了.此时tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+O(x^4)

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